Amandine a-t-elle pris goût au calcul en s'intéressant à des problèmes de la vie quotidienne? Est-elle inspirée par des soucis écologiques? Ou cherche-t-elle à taquiner son grand-père?
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-Si je connaissais le prix d'une bûche -puisque tu en brûles 10 par jour- je saurais le montant de la dépense journalière.
-Absolument! Et si je te donne le montant de la facture, sachant que j'ai rangé 1000 bûches...
-1000 bûches? C'est bien précis!
-En réalité nous faisons des calculs portant sur des évaluations. Rien de précis. 1000 bûches ou 999 ou 1001; en gros 1000...
-Ah, ah! Est-ce que tu ne te contredirais pas quelque peu? Tu m'as affirmé le contraire dernièrement.
-Je reconnais ton tempérament facétieux. Il est vrai que les calculs ne souffrent pas d'à-peu-près. En revanche il est impossible de calibrer les bûches pour qu'elles aient toutes le même volume. J'emploie d'ailleurs assez souvent l'expression "en moyenne", ce qui signifie que parfois j'ai placé sur ma brouette 22 bûches, d'autres fois 18.
-Tout à fait, papa Charlie. Mais je me rends compte que tu es en train de me faire faire le problème. Ce n'est pas du jeu.
-J'ai donc payé 200 euros pour 5 stères de bois. Sais-tu ce que représente un stère de bois?
-Je l'ai appris en classe. C'est le volume de bois que l'on pourrait ranger dans une caisse de un mètre de hauteur sur une base carrée de un mètre de côté.
-Bravo! Mais tu sais aussi que la forme plus ou moins cylindrique des bûches fait qu'elles sont inégalement serrées et donc que leur volume est inférieur à un mètre cube.
-Par conséquent un stère de bois n'est pas forcément égal à un stère de bois...
-Exact, futur prix Nobel. Il faut aussi préciser que le prix journalier du chauffage au bois tel que nous le présentons ne tient pas compte d'autres dépenses : ce que m'a coûté le poêle, l'installation de la cheminée, le ramonage annuel, la somme que j'aurais pu verser à un ouvrier pour rentrer le bois à ma place!
-Bien! Restons-en donc au problème que je t'ai proposé.
-La réponse que tu attends... le coût d'une bûche, nous allons le nommer "inconnue" ou "X". Quand nous l'aurons découverte cette inconnue nous aurons quasiment la réponse.
Notre problème, c'est comme un train chargé de difficultés. Nous allons partir de la locomotive et nous diriger jusqu'au dernier wagon.
-Tu sais, papa Charlie, avec le TGV, il y a souvent une loco à chaque extrémité.
-Tu me compliques l'existence avec ton humour. L'inconnue "X" se place en queue de train : X multiplié par 10 pour le coût du chauffage journalier...
-... multiplié par 100 (puisque tu as reçu 1000 bûches) et non par 90 (ce qui représente le nombre de journées de chauffage)...
-Trop fort, je m'incline.
-... égale 200 euros; et nous avons presque la solution!
-Reprenons sous forme d'une opération : Xx10x100=200
200/1000=X... en simplifiant...
2/10=0.2; chaque bûche coûte donc 20 centimes d'euro. Vérifions : 0.2x1000=200
0.2x10=2 ce qui représente la dépense journalière en euros.
-Je n'ai pas tout compris...
-En revanche, tu m'as bien aidé. Nous débrouillerons un peu à la fois ces mécanismes opératoires qui t'échappent encore.
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